PAUD (PENDIDIKAN ANAK USIA DINI): ILMU PENGETAHUAN DAN SAINT

PENGUJIAN HIPOTESA

KEGIATAN BELAJAR 1

A. HIPOTESIS STATISTIK

Hipotesis statistic adalah Sebuah pernyataan tentang parameter yang mungkin benar atau tidak mengenai sebuah populasi atau lebih.

Ada 2 jenis perumusan dalam Hipotesis Statistik yaitu:

1. Hipotesis nol (Ho)

Sebuah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan dengan harapan untuk ditolak.

2. Hipotesis alternatif atau hipotesis kerja

Sebuah hipotesis (kadang gabungan) yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan dengan harapan untuk diterima.

Ø Contoh uji hipotesis

Seorang yang dituduh pencuri dihadapkan kepada seorang hakim. Seorang hakim akan menganggap orang tersebut tidak bersalah, sampai kesalahannya bisa dibuktikan. Seorang jaksa akan berusaha membuktikan kesalahan orang tersebut.

Dalam kasus ini, hipotesis nol adalah: "Orang tersebut tidak bersalah", dan hipotesis alternatif adalah: "Orang tersebut bersalah". Hipotesis alternatif inilah yang akan dibuktikan.

Ada dua kondisi yang mungkin terjadi terhadap orang tersebut:

Orang tersebut tidak bersalah.
Orang tersebut bersalah.

Rumus

H₀ : µA = µB

H₁ : µA > µB

B. KESALAH JENIS I DAN JENIS II

Untuk mengetahui kesalahan jenis I dan jenis dua pada hipotesis statistik, lebih mudahnya kita lihat dari contoh diatas.

Dalam kasus diatas, hipotesis nol ( adalah: "Orang tersebut tidak bersalah", dan hipotesis alternatif adalah: "Orang tersebut bersalah". Hipotesis alternatif inilah yang akan dibuktikan.

Dari contoh diatas akan ada dua keputusan yang bisa diambil hakim:

1. Melepaskan orang tersebut.

2. Memenjarakan orang tersebut.

	Hipotesis nol benar (Orang tersebut tidak bersalah)	Hipotesis alternatif benar (Orang tersebut bersalah)
Menerima hipotesis nol (Orang tersebut dibebaskan)	Keputusan yang benar	Keputusan yang salah (Kesalahan Tipe II)
Menolak hipotesis nol (Orang tersebut dipenjara)	Keputusan yang salah (Kesalahan Tipe I)	Keputusan yang benar.

Dalam kasus ini, ada dua kemungkinan kesalahan yang dilakukan hakim:

1. Memenjarakan orang yang benar (Kesalahan Tipe I)

2. Melepaskan orang yang bersalah (Kesalahan Tipe II)

Interpretasi

Jika nilai p lebih kecil dari tingkat signifikan tes yang diharapkan, maka hipotesis nol bisa ditolak. Jika nilai p tidak lebih kecil dari tingkat signifikan tes yang diharapkan bisa disimpulkan bahwa tidak cukup bukti untuk menolak hipotesa nol, dan bisa disimpulkan bahwa hipotesa alternatif yang benar.

C. PENGUJIAN HIPOTESIS STATISTIK

Ø Langkah –langkah dalam melakukan pengujian hipotesis statistik adalah:

1. Merumuskan Hipotesis statistik

Formulasi atau perumusan hipotesis statistic dapat di bedakan atas dua jenis,

yaitu sebagai berikut;

a. Hipotesis nol / nihil

Hipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan di uji. Hipotesis nol tidak memiliki perbedaan atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya.

b. Hipotesis alternatif/ tandingan

Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang di rumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Dalam menyusun hipotesis alternatif, timbul 3 keadaan berikut.

1) H₁ menyatakan bahwa harga parameter lebih besar dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan.

Daerah Daerah

Penolakan H0 Daerah Penolakan H0

Penerimaan H0

2) H₁ menyatakan bahwa harga parameter lebih kecil dari pada harga

yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kiri.

Daerah Daerah

Penolakan H0 Daerah Penolakan H0

Penerimaan H0

3) H₁ menyatakan bahwa harga parameter tidak sama dengan harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian dua sisi atau dua arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan dan kiri sekaligus.

Daerah Daerah

Penolakan H0 Daerah Penolakan H0

Penerimaan H0

Secara umum, formulasi hipotesis dapat di tuliskan :

Jadi Apabila hipotesis nol (H₀) diterima (benar) maka hipotesis alternatif (H_a) di tolak. Demikian pula sebaliknya, jika hipotesis alternatif (H_a) di terima (benar) maka hipotesis nol (H₀) ditolak.

2. Menentukan Taraf Signifikan (α)

Taraf Signifikan (Taraf nyata) adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang di gunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang di uji, padahal hipotesis nol benar.

Besaran yang sering di gunakan untuk menentukan taraf nyata dinyatakan dalam %, yaitu: 1% (0,01), 5% (0,05), 10% (0,1), sehingga secara umum taraf nyata di tuliskan sebagai α_0,01, α_0,05, α_0,1. Besarnya nilai α bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan (yang menyebabkan resiko) yang akan di tolerir. Besarnya kesalahan tersebut di sebut sebagai daerah kritis pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan ( region of rejection).

Nilai α yang dipakai sebagai taraf nyata di gunakan untuk menentukan nilai distribusi yang di gunakan pada pengujian, misalnya distribusi normal (Z), distribusi t, dan distribusi X². Nilai itu sudah di sediakan dalam bentuk tabel yang di sebut nilai kritis.

3. Menentukan Daerah Kritis

Kriteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (H_o) dengan cara membandingkan nilai α tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk pengujiannya. Yang di maksud dengan bentuk pengujian adalah sisi atau arah pengujian.

a. Penerimaan H_oterjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih besar daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.

b. Penolakan H_oterjadi jika nilai uji statistiknya lebih besar atau lebih kecil daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.

Dalam bentuk gambar, kriteria pengujian seperti gambar di bawah ini

4. Menghitung Nilai Statistik

Menghitng Nilai statistik merupakan menghitung nilai dengan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Menghitung nilai statistik merupakan perhitungan untuk menduga parameter data sampel yang di ambil secara random dari sebuah populasi dan kemudian dibandingkan dengan nilai nilai α tabel atau nilai kritisnya.

Rumus yang digunakan adalah dengan menghitung nilai

5. Menarik Kesimpulan

Setelah menghitung nilai statistik, selanjutnya kita dapat menarik kesimpulan apakah Ho ditrima ataukah ditolak, yaitu:

Ø Apabila Nilai 0.5 – α Maka ditolak

Ø Apabila Nilai 0.5 – α Maka diterima

D. UJI EKA ARAH DAN DWI ARAH

1. Uji Eka Arah (One Tail)

Uji Eka Arah adalah pengujian hipotesis dengan hipotesis tandingan bernilai lebih dari atau kurang dari nilai parameter yang ditetapkan pada

2. Uji Dwi Arah (Two Tail)

Uji Dwi Arah adalah pengujian hipotesis dengan hipotesis tandingan bernilai tidak sama dengan nilai parameter yang ditetapkan pada

KEGIATAN BELAJAR 2

UJI NORMALITAS DAN UJI HOMOGENITAS

A. UJI NORMALITAS

Pengujian normalitas adalah pengujian tentang kenormalan distribusi data. Uji ini merupakan pengujian yang paling banyak dilakukan untuk analisis statistik parametrik. Karena data yang berdistribusi normal merupakan syarat dilakukannya tes parametrik. Sedangkan untuk data yang tidak mempunyai distribusi normal, maka analisisnya menggunakan tes non parametrik

Uji normalitas data dilakukan dengan menggunakan uji Liliefors (Lo) dilakukan dengan langkah-langkah berikut. Diawali dengan penentuan taraf sigifikansi, yaitu pada taraf signifikasi 5% (0,05) dengan hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut :

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Dengan kriteria pengujian :

Ø Jika terima

Ø Jika tolak

Adapun langkah-langkah pengujian normalitas adalah :

1. Menstandartdisasi Data Sampel

Yaitu Data sampel distandartdisasikan menjadi bilangan baku dengan menggunakan Rumus :

Keterangan: = Bilangan baku

= Nilai ke-

= Simpangan Baku

= Rata-rata nilai

2. Menentukan Peluang Bilangan Baku

dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang bilangan baku denga Rumus :

3. Menentukan Proporsi Bilangan Baku

Selanjutnya dihitung proporsi yang kurang dari atau sama

dengan . Jika proporsi ini dinyatakan oleh maka:

4. Menghitung selisih kemudian tentukan harga mutlaknya.

5. Ambil harga mutlak yang paling besar diantara harga mutlak selisih dengan harga mutlak terbesar itulah yang menjadi .

6. Bandingkan nilai dengan nilai sesuai dengan taraf signifikansi dan banyak data (n).

Ø Jika maka data tersebut berdistribsi normal, sedangkan

Ø Jika maka data tersebut tidak berdistribsi normal.

B. UJI HOMOGENITAS

Pada uji Homogenitas ini menggunakan Uji F, karena relative lebih mudah, walaupun memiliki keterbatasan pada asumsi normalitas dan hanya dapat digunakan untuk membandingkan dua gugus data. Hipotesis statistic yang akan diuji adalah:

Ø =

Prosedur penggunaan Uji F adalah:

1. Jilah pemenuhan asumsi kenormalan dari kedua gugus sampel tersebut.

2. Hitnglah nilai variansi (ragam) dari masing-masing ggus sampel yaitu:

dan dengan

adalah nilai variansi dari gugus data yang pertama, dan

adalah nilai variansi dari gugus data yang pertama

3. Hitunglah Nilai Stratstik -Hitung) dengan Rumus:

4. Bandingkan

Ø Jika pada taraf signifikansi α / 2,

derajat kebebasan pertama dan

derajat kebebasan kedua

atau yang biasa ditulis

Ø Jika pada taraf signifikansi (1 - α / 2),

derajat kebebasan pertama dan

derajat kebebasan kedua

atau yang biasa ditulis dengan

· adalah banyaknya data pada gugus sampel pertama

· adalah banyaknya data pada gugus sampel kedua

· =

· Besarnya boleh tidak sama dengan

5. Kreteria pengujian ini adalah

a. Apabila nilai

Maka diterima yamg berarti kedua gugus sampel homogeny.

b. Apabila nilai ng atau

Maka ditolak yang berarti kedua gugus sampel tidak homogen.

KEGIATAN BELAJAR 3

UJI BEDA RATAAN

Uji beda rataan adalah salah satu analisis data yang sering dilakkan dalam penelitian yang ingin mengetahui permasalahan perbandingan dua perlakuan atau pengaruh dari suatu perlakuan yang dibandingkan dengan unit kontrol.

Pada uji beda rataan, umumnya menggunakan statistik z dan statistic t. Statistik z digunakan pada Pengujian hipotesis sampel besar . Sedangkan statistic t digunakan pada Pengujian hipotesis sampel kecil .

a. Sampel besar ( n > 30 )

Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sample besar , uji statistiknya menggunakan distribusi . Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.

1. Formulasi hipotesis

a. H_o : µ = µ_o

H₁ : µ > µ_o

b. H_o : µ = µ_o

H₁ : µ < µ_o

c. H_o : µ = µ_o

H₁ : µ ≠ µ_o

2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai table

Menentukan nilai α sesuai soal,

kemudian nilai atau _α/2ditentukan dari tabel.

3. Kriteria Pengujian

a. Untuk dan

Ø _o di terima jika

Ø _o di tolak jika

b. Untuk dan

$H:\DCIM\100MEDIA\IMG_2605.JPG$ $H:\DCIM\100MEDIA\IMG_2606.JPG$ $H:\DCIM\100MEDIA\IMG_2607.JPG$
$H:\DCIM\100MEDIA\IMG_2621.JPG$ $H:\DCIM\100MEDIA\IMG_2623.JPG$ $H:\DCIM\100MEDIA\IMG_2624.JPG$

Selasa, 03 Maret 2015

ILMU PENGETAHUAN DAN SAINT

1 komentar:

PROFIL

Arsip Blog